怀孕第一个月可以吃药打掉孩子，即进行药物流产。但需要注意以下几点：

一、药物流产的条件

药物流产一般需要在怀孕49天之内进行。怀孕一个月属于怀孕早期，如果经过相关检查，明确判断胚胎的生长发育正常，且结合孕妇的体质等多方面因素，符合药物流产的条件和指征，那么可以在专业医生的指导下进行药物流产。

二、药物流产前的检查

在进行药物流产前，需要进行B超检查，以确认是否为宫内怀孕。这是非常重要的，因为如果是宫外孕，药物流产是无效的，甚至可能带来生命危险。

三、药物流产的过程

药物流产通常使用米非司酮片或米索前列醇片等相关药物。服用药物后，孕囊会排出体外。此时，需要再次进行超声检查，以确认是否流产成功，避免孕囊在宫内残留。

四、药物流产的注意事项

药物流产的伤害性相对较小，女性的身体恢复也比较快。但即便如此，也建议选择正规的医院妇产科进行，避免去不正规的机构或小诊所，以降低风险。

药物流产后，需要及时卧床休息，保证足够的睡眠，同时保持食物多样化以及营养的摄入，以促进身体恢复。

如果药物流产后出现出血量过多、出血时间过长等情况，应及时去医院检查，以确定是否出现流产不全的情况。如果发现流产不全，可能需要进行清宫手术。

综上所述，怀孕第一个月可以吃药打掉孩子，但需要在专业医生的指导下进行，并严格遵守相关的注意事项和流程。同时，也需要了解药物流产可能带来的风险和并发症，以便做出明智的决策。